Задача основана на реальных событиях!
Предположим, что вы наняли бригаду строителей для заливки фундамента дома или дачи. Они разметили по чертежам будущий фундамент: натянули веревку по периметру. Даже выкопали под ней канавку. Но они не знали, как проверить диагональ фундамента перед заливкой.
Как проверить углы фундамента
Вроде все, можно заливать. Но происходит чудо!
Появляется пытливый сосед и нагло заявляет, что углы кривые ( не 90 градусов). Его глазомер никогда не подводит.
Бригадир, постукивая себя пяткой в грудь, кричит, что все ровно и в доказательство проверяет длину диагоналей прямоугольника. Они абсолютно равны. Т.е. это, по его расчетам, — прямоугольник.
Сосед- прикладывая угольник к углу, показывает, что угол расходится, он (угол конечно :) тупой!
Все строители в шоке.
Вопрос: Как такое возможно?
Ответ:
Легко!
Строители забылись впопыхах и размечая участок, обращали внимание только на равенство диагоналей. Но у них получилась равнобедренная трапеция. Она нарисована красным цветом. Увы, у неё тоже равные диагонали.
Зеленый цвет показывает, как должно быть, если разметка фундамента верная.
Так, как проверить углы фундамента?
Это можно сделать, замеряя не только его диагональ, но и длину сторон.
Должны быть равны между собой:
- Противоположные стороны
- Диагонали фундамента
Понятно, зачем нужна школьная геометрия?
А еще у всех сейчас смартфоны с калькулятором, по которому не трудно провести расчет по теореме Пифагора. Измерили диагональ фундамента, одну сторону, вторую и сравнили результат:
А²+В²=С² (Если для вас надо расшифровывать эту запись, то вам еще рано строить самому :) )
В приведенном примере стороны фундамента по 300 см. Вычисляем по теореме Пифагора диагональ и получаем ее величину, равную 424 см. Если она отличается — в разметке ошибка.
