Задача про муху и велосипедистов

Это старая, но интересная задача. Имеет несколько решений, на нам нужно только одно, самое простое. Условие:

Из городов Борнмут и  Маргит, расположенных на  южном побережье Англии, между которыми 300 км, навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Каждый ехал со скоростью 50 км/ч.

В это-же время пытливые Британские ученые вывели и обучили муху, способную лететь вместе с гонщиками с постоянной скоростью 100 км/ч.

Ученая муха вылетела одновременно с одним велосипедистом навстречу второму велосипедисту.
Как только она с ним встретится, то сразу разворачивается и летит обратно к первому велосипедисту. При встрече опять летит навстречу второму.

Так она и летала «челночным шагом», пока велосипедисты не встретились.

Вопрос: Сколько километров пролетела муха, до встречи велосипедистов?

На первый взгляд кажется, нужно определить сколько пролетела муха до первого разворота, потом сколько летела обратно и т.п. Но если подумать, то все гораздо проще. Ведь...

Кстати, про скорость реальной мухи:

Кстати, а сколько живут мухи?

Да, сколько раз муха смогла бы поучаствовать в гонках?

Время жизни комнатной мухи составляет 10-20 дней. А в хороших условиях (тепло, не сухо и не мокро, т.е. комфортно как и человеку) месяц и более.

Если за вами гонится слепень, то наиболее вероятно (80%) это самка!

Оказывается они живут раз в пять дольше самцов. Которые обычно проживают 4-6 дней.

Это на воле. В лаборатории жизнь у всех короче. Конечно, если на свободе их не съест воробей или еще кто более быстрый.

Наши предки, вероятно, провели немало занимательных экспериментов, которые и подытожили пословицей, что

• «даже мухи от скуки дохнут» :)

Задача про племя и совет из 80 человек

На собрании совета племени по очереди выступали 80 человек.

Каждый из них сказал только одну фразу. Первые трое выступавших сказали одно и то же:

«Я всегда говорю правду».

Следующие 77 выступавших тоже сказали одинаковые фразы:

«Среди предыдущих трёх выступавших правду сказали ровно два человека».

Какое наибольшее количество выступавших могло сказать правду?

Задача основана на реальных событиях!

Предположим, что вы наняли бригаду строителей для заливки фундамента дома или дачи. Они разметили по чертежам будущий фундамент: натянули веревку по периметру. Даже выкопали под ней канавку. Но они не знали, как проверить диагональ фундамента перед заливкой.

Как проверить углы фундамента

Вроде все, можно заливать. Но происходит чудо!

Тестировщик — кто это?

Сейчас  востребована такая непривычная на слух специальность  как тестировщик программного обеспечения.

Что это за зверь?

• Это специалист,  создающий  сценарии  тестирования. Он  прогнозирует сбои и находит ошибки в продуктах, которые затем устраняются.

Коды современных программ огромны и занимают сотни страниц текста, если их распечатать на бумаге!  Малейшие недочеты или ошибки как в алгоритме, так и в коде написания программ приведут к неминуемым сбоям и отказам оборудования. А если это оборудование самолетное?

Поэтому к тестировщикам  предъявляются особые требования, которые определяются при приеме в команду.

Как пример, рассмотрим прием на работу в компании Veeam.

Для работы здесь нужны знания операционных систем, сетей, баз данных, виртуализации, публичных облаков и еще очень многих технологий. Но кроме этого проверяется способность нестандартно мыслить, что необходимо при такой творческой работе. Ведь нужно предугадать последствия всех стандартных и нестандартных ситуаций. А если их еще не случалось? То-то же…

Это древняя история случилась в средние века и передается из уст в уста студентами одного старейшего университета и, безусловно, является невероятно правдивой, но в то-же время ее можно отнести  к категории логические задачи для студентов.

Вы можете прослушать эту статью:

А можете прочитать, т.к. решать задачи с логическими рассуждениями лучше на экране.

Задача про двух охранников и студента

В те времена нравы были жесткие и временами жестокие. Но зная это, один невероятно шустрый студент так достал своего декана на уроках философии своими опозданиями, пропусками, а еще более вопросами с подвохом, что тот приговорил его к испытанию.

Студента привели в зал судебных заседаний и вынесли приговор:

• Раз ты такой умный, то вот тебе задание. Блесни своими умениями решать логические задачи.
• Выполнишь- останешься жить и учиться. Если захочешь.  А нет- конец тебе. Перед тобой две двери- одна ведет на эшафот, другая в буфет. У дверей стоят охранки, только они знают, куда ведет каждая дверь. Но один из них мошенник и всегда лжет. Другой всегда говорит правду (правдоруб).

Логическая задача про лжецов. Что ответили мудрецы?

В 1214 году до Н.Э., после долгого перехода по лесным чащобам и буеракам, на лесной поляне у костра встретились три старичка. Сбросили свои котомки, достали чашки с сакэ, отужинали вместе и решили, заняться чем-то полезным для развития своих способностей. А что может быть лучше для древнего мудреца, после сакэ, чем перехитрить другого мудреца!

И каждый из них сказал слово. И надо было найти здесь противоречие.

Справились они блестяще! Ведь до утра было много времени, а погода была прекрасной! А вы сможете?

Перед вами три высказывания, которые дали мудрецы:

В каком случае невозможно солгать?

1. Я всегда говорю правду
2. Я всегда лгу
3. Я иногда лгу

Вопрос:

Какое из этих высказываний не может быть истинным в любом случае?

А вот еще задача. Рыцари никогда не лгут! Как это помогло в решении задачи?

Логическая задача про лжецов и рыцарей

На одном острове жили рыцари и лгуны. Часть их отправилась в путешествие и отсутствовала на острове.

Приплывший сюда мудрец спросил:

• Кто из вас лжец?

И каждый ему отвечал:

• Лжец выше меня ростом!

Зная, что рыцари никогда не лгут, мудрец быстро понял, сколько на острове лжецов и кто именно.

А вы можете так поступить?

Кто где живет в этих пяти домах

Как принято, считается, что эту задачу придумал Альберт Эйнштейн. Он использовал ее для тестирования принимаемых на работу сотрудников. Уверен, что их у него было очень мало.

Почему, спросите?

А вот попробуйте отгадать сами, тогда поймете.

Условие задачи про пять домов

В пяти красивых домах, покрашенных в разные цвета, живут пять человек. Они содержат разных животных, любят различные напитки, курят разные сигареты.

Вопрос:   Кто из них разводит аквариумных рыбок?

При том что известно:

• В первом доме живет американец.
• В доме красного цвета живет китаец.
• Коричневый дом располагается левее, чем серый.
• Чай- любимый напиток итальянца.
• Тот , кто курит сигареты Camel, живет рядом с тем, кто выращивает нутрий.
• Жилец дома оранжевого цвета, курит сигареты President.
• Lucky Strike – сигареты австрийца.
• Человек, проживающий в доме посредине, пьет кефир.
• Человек, живущий рядом с любителем Camel, пьет сок.
• Курильщик сигарет Chesterfield разводит кур.
• Финн разводит коров.
• Рядом с синим домом поселился американец.
• В самом синем доме живет человек, который разводит зебр.
• Человек, который любит виски, еще и курит сигареты Parlament.
• Человек, проживающий в доме коричневом цвета, пьет кока-колу.

Решение задачи

Чтобы узнать, кто разводит аквариумных рыбок, придется разложить все известные данные «по полочкам»:

Национальность: американец, китаец, итальянец, австриец, финн

Цвет дома: красный, синий, коричневый, оранжевый, серый.

Напитки: кефир, сок, кока-кола, виски, чай

Сигареты: Camel, Lucky Strike, President, Chesterfield, Parliament

Животные: нутрии, куры, коровы, зебры, рыбки.

Расположение или номер дома: 1,2,3,4,5.

Для решения подобных задач без таблицы не обойтись. Рисуем её и вписываем в неё известные данные:

Но в отличие от других таблиц, создаваемых для решения подобных задач, я предлагаю в каждую ячейку добавить полные данные, которые могут быть присвоены пересечению колонки и строки.

Теперь вам гораздо проще справиться с решением. Можно использовать таблицу Гугл для удобства или нарисовать от руки.

Рис 1

Сначала вписываем всевозможные варианты, потом вычеркиваем то, что не соответствует условиям задачи.

Из условия нам точно известно:

•  Американец проживает в первом доме.  Убираем все лишнее из ячейки В2.
• Человек, который разводит зебр, проживает в синем доме.
• Американец проживает по соседству с домом синего цвета. Значит дом 2 синий и там разводят зебр.
• Человек, живущий в центральном доме, пьет кефир. Отмечаем дом 3 и кефир.

В таблице ниже я отметил достоверные факты в ячейке красной рамкой. Все остальное в такой ячейке вычеркиваем (в таблице, для наглядности. просто затемняю текст).

Рис 2

1. Рассматриваем, что нам известно про американца.

• В красном он жить не может, потому, что там китаец.  Вычеркиваем красный из ячейки с цветом дома.
• В синем он тоже не может жить, поскольку синий находится по соседству.
• Коричневый дом располагается слева от серого, а дом, в котором живет американец – самый левый, значит, в сером доме он жить не может.

Отмечаем все в таблице.

Рис 3

Таким образом, получается, что американец проживает в оранжевом доме. А в этом доме любят сигареты President.  Все это отмечаем в таблице.

Рассуждаем дальше.

• Поскольку коричневый дом располагается левее серого, он будет иметь № 3 или № 4. (Т.к. №1 и №2 нам уже известны — оранжевый и синий).
• Но человек, живущий в доме № 3, пьет кефир, а живущий в коричневом доме – кока-колу. Третий не подходит под условие.
• Получается, что коричневый дом имеет № 4.
• Отсюда следует, что серый дом имеет № 5
• а красный – № 3.    В красном доме проживает китаец.
• В доме № 4 пьют кока-колу.

Рис 4 Теперь я оставляю в таблице только известные данные (без рамки, а то теперь их будет слишком много).

2. Вычисляем данные про австрийца. Что он пьет.

• Тот, кто курит Parliament, пьет виски.
• Австриец курит Lucky Strike, значит, это не он.
• Кефир пьет китаец,
• а чай – итальянец.
• Выходит, что напиток австрийца – сок или кока-кола.
• Американец не может являться любителем виски, поскольку курит не Parliament.
• Кефир американец тоже не может пить (это напиток китайца),
• кока-колу пьет тот, кто живет в коричневом доме (а это не американец),
• чай пьет тоже не американец, а итальянец.

Выходит, что американец пьет сок.

Значит, напиток австрийца – кока-кола.

К тому же австриец курит сигареты Lucky Strike.

А поскольку американец пьет сок, то его сосед из дома № 2 курит Camel.

Рис5

3. В доме № 2 разводят зебр.

Думаем далее:

Финн разводит коров, следовательно, он не может жить в доме № 2.

Выходит, что финн живет в доме № 5, который имеет серый цвет.

Тогда в доме № 2 живет итальянец (любитель чая).

Рис 6

• Человек, предпочитающий сигареты Chesterfield, занимается разведением кур.
• Получается, что это не финн, а китаец.
• Тогда выходит, что финн предпочитает виски и сигареты Parliament.

Рис 7

• Человек, предпочитающий сигареты Camel, проживает рядом с человеком, который разводит нутрий.
• Сигареты Camel предпочитает итальянец, проживающий в доме № 2.
• Китаец, занимающийся разведением кур, живет справа от него.

Получается, что сосед итальянца слева разводит нутрий, а это американец.

Теперь можно ответить на поставленный вопрос: кто выращивает рыбок?

Ответ: рыбок выращивает австриец.

Понравилась задача?

Вот уж действительно, головоломка!

Представьте себя в роли изобретателя, спустившегося в яму, где видна стенка трубы большого диаметра. Пол-метра, скажем. Трубопровод требует ремонта.  По некоторым причинам надо знать, в какую сторону течет вода в трубе.

Как определить куда течет вода?

Вы видите только небольшой кусок трубы. Ни сверлить, ни резать и вообще повреждать трубу нельзя.

Как найти оригинальный способ определения направления протекания воды в трубе?

Какой вариант вы можете предложить? В ответе только один, но может вы знаете еще способы? Нельзя обращаться к специалистам — горводоканал, теплосети и т.п.

Два решения задачи

Ответ 1:

Есть и второе решение, похожее по принципу на первое.
Ответ 2:

Бассейн в школе

В школьном бассейне купались 7 мальчиков и 4 девочки.

Вопрос: Сколько человек купалось, а сколько плавало?

Вопрос кажется нелогичным и не имеющим ответа. Но все же он есть и когда вы его прочитаете, то согласитесь с его логичностью. Хоть он и немного шутливый. Кстати, ответ есть на фото :)

Ответ:

Попробуйте отгадать эту задачу не математически, высчитывая по формулам площади, а логически, используя уже имеющиеся знания.

Задача про кувшинки

Мистер Филеас Фогг решил развести в двух своих прудах необычные кувшинки. Для этого он посадил по кувшинке в каждый пруд. В первом она начала размножаться так, что каждый день число кувшинок увеличивалось в два раза. В итоге за 48 дней они покрыли своей площадью весь пруд. Но его подруга Белинда Мэйз захотела помочь Филеасу.

Она тоже посадила в один день с ним в другой пруд кувшинку.

Вопрос:

За сколько дней второй пруд весь покроется кувшинками?

Что странного в задаче про кувшинки?

Этот вариант задачи часто встречается в интернете и я не слишком изменил условия.

Однако пытливый читатель может заметить одно несоответствие реальности. Но если перевести эту задачу из чисто математической в практическую, как говорят: —  «основанную на реальных событиях», то обнаруживается одно веселое недоразумение в условии задачи.

Пусть одна кувшинка занимает площадь всего 20 на 20 см (0,2*0,2=0,04 кв. метра) .

Тогда через 29 дней она займет 2 в 29 степени=536 870 912*0,04 мкв=21474837 квадратных метра площади.

Или 21.5 кв. км. А на 30-ый день- 43 кв. километра! Это площадь прямоугольника более чем 5×8 км. Т.о. пруд у Филеаса Фогга довольно немалый. Это целое озеро!

А вот далее уже нереальные для прудика цифры:

2 в 40-ой степени=281 474 976 710 656 квадратных метра.

Или округленно 281 500 000 кв. километров

Это не пруд и не озеро, а целый океан с кувшинками, со стороной около 17000 километров! Это более чем треть земного шара. Вот так задача!

Тогда, для правдоподобия, эту задачу надо сформулировать про океан на другой планете или считать кувшинки, выросшие хотя бы за за неделю :)

Задача про кувшинки из теста на IQ

Это второй вариант задачи. Здесь она выглядит простенько:

На озере растут кувшинки. Каждый день их количество увеличивается в два раза.

Известно, что кувшинки полностью покроют всю поверхность озера за 48 дней.

Сколько дней потребуется кувшинкам, чтобы покрыть половину озера?

Это задание из самого короткого теста IQ.

Задача про шпиона- Задачи для руководителя — как не засветить шпиона.

Кто из героев ДОМ2 вам наиболее всего импонирует?Вы любите решать логические задачи? Тогда вы не пропадете на собеседовании и не замедлите с ответами, когда придется их решать при приеме на новую работу. Кроме этого, есть и другие «подводные камни», о которые может разбиться слабобронированный катер соискателя. Рассмотрим и эти ловушки работодателей.

Задача №1- как найти подходящее место работы

Поиск нового места работы легкой задачей не назовешь. Грамотно составить резюме, успешно пройти первичное собеседование и получить приглашение на личную аудиенцию к работодателю – это только треть успеха. Самым сложным этапом является собеседование. Оно может стать настоящим испытанием. Чтобы вакантная должность досталась именно вам, важно не только произвести приятное впечатление, но и заинтересовать работодателя.

Современные руководители все чаще обращаются к нестандартным инструментам проверки способностей соискателей. Помимо вопросов, направленных на выявление профессиональных знаний и опыта, все чаще на собеседовании от них можно услышать каверзные вопросы или задачи на логику.

Повышенные требования, как правило, предъявляют к кандидатам, претендующим на высокие или хорошо оплачиваемые должности.

Задача для директора разведцентра — как не засветить шпиона

Вы- директор галлактического разведцентра. На одной далекой планете работает крупная разведсеть. Но связь с ней плохая, а вам надо передать своим подопечным деньги на несколько лет вперед. Вы можете напечатать любые купюры, как угодно и в любом количестве.

Не все из разведчиков профессионалы и некоторые не слишком дисциплинированы.

Как вам следует поступить, чтобы полученные средства шпионы использовали согласно ежегодному лимиту и не смели тратить больше положенного, чтоб не засветиться?